题目内容
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 ．
【答案】分析：三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到
．
解答：解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
故答案为：
点评：本题考查了类比推理，将平面中的性质类比到空间．
．解答：解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
故答案为：
点评：本题考查了类比推理，将平面中的性质类比到空间．
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在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
选做题：平面几何
．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.