题目内容
已知实数x、y满足：
，则z=x2+y2的最小值为 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
解答：
解：满足约束条件
的可行域如下图示：
又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
由图可得，图中阴影部分中A（
，
）满足要求
此时z=x2+y2的最小值为
故答案为：
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
解答：
解：满足约束条件的可行域如下图示：又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
由图可得，图中阴影部分中A（
，）满足要求此时z=x2+y2的最小值为
故答案为：
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
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