题目内容
设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．
【答案】分析：设A（
，m），则|AF|=
+
，所以AB：2my=2px+m2，联立
，得y2-2my+m2=0，再利用根的判别式能判断直线AB与抛物线的位置关系．
解答：解：设A（
，m），
则|AF|=
+
，
∴
，∴
，
即2my=2px+m2，
联立
，得y2-2my+m2=0，
∴△=4m2-4m2=0，
∴直线AB与抛物线相切．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的判断与应用，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．
，m），则|AF|=+，所以AB：2my=2px+m2，联立，得y2-2my+m2=0，再利用根的判别式能判断直线AB与抛物线的位置关系．解答：解：设A（
，m），则|AF|=
+，∴
，∴，即2my=2px+m2，
联立
，得y2-2my+m2=0，∴△=4m2-4m2=0，
∴直线AB与抛物线相切．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的判断与应用，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．
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