题目内容
设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
+2
+3
=
，则|
|+2|
|+3|
|= ．
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
| FA |
| FB |
| FC |
分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），然后根据
+2
+3
=
，可求出x1+2x2+3x3=6，再根据抛物线的定义，即可求得答案．
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
解答：解：抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵
+2
+3
=
，
∴x1-1+2（x2-1）+3（x3-1）=0，即x1+2x2+3x3=6，
∵|
|=x1-（-1）=x1+1，|
|=x2-（-1）=x2+1，|
|=x3-（-1）=x3+1
∴|
|+2|
|+3|
|═x1+1+2（x2+1）+3（x3+1）=（x1+2x2+3x3）+6=6+6=12．
故答案为：6．
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
∴x1-1+2（x2-1）+3（x3-1）=0，即x1+2x2+3x3=6，
∵|
| FA |
| FB |
| FC |
∴|
| FA |
| FB |
| FC |
故答案为：6．
点评：本题重点考查抛物线的简单性质，考查向量知识的运用，解题的关键是求出A、B、C三点横坐标的关系，同时考查了运算求解的能力．
练习册系列答案
相关题目
=0，则|FA|+|FB|+|FC|=
等于
=0，则|FA|+|FB|+|FC|=
物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
+
+
=0，则|
则
（ ）