Question

（2013•唐山二模）一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（　　）

• A．12
• B．8
• C．4

  3

• D．4

  2

Answer 1

分析：由已知中的三视图可得该几何体由两个以俯视图为底面，以1为高的正四棱锥组成，其表面积是8个全等的三角形面积和，求出每个三角形的面积后，可得答案．

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体由两个以俯视图为底面，以1为高的正四棱锥组成
由正视图及侧视图中标识的数据可得，棱锥的侧高h=

12+( 2 2 )2

=

6

2

故该几何体的表面积S=8×

1

2

×

2

×

6

2

=4

3

故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知分析出几何体的形状，并由图中标识数据，求出棱锥的侧高是解答的关键．