Question

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0⇒，令，则，
所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．
参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：由不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），根据不等式解集的端点即为对应方程的根，我们可得方程=0的根，进而得到不等式对应方程的根，即不等式解集的端点．
解答：解：由于不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），
则方程=0的根分别为-2，-1，2，3．（3分）
由，
得，（6分）
因此，方程的根为：（10分）
∴不等式的解集：．（12分）
点评：本题考查的知识点分式不等式的解法，其中利用不等式的解集端点与对应方程根的关系，将方程问题和不等式问题进行转化是解答本题的关键．