Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2011，

S2009

2009

-

S2007

2007

=2，则S₂₀₁₁=

 

．

Answer 1

分析：由条件可求得公差d=2，由S₂₀₁₁ =2011×a₁+

2011(2011-1)

2

×d 求得结果．

解答：解：由

S2009

2009

-

S2007

2007

=2可得  

a1+ a2009

2

-

a1+a2007

2

=2，∴公差d=2．
则S₂₀₁₁ =2011×a₁+

2011(2011-1)

2

×d=-2011，
故答案为：-2011．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式的应用，求出公差d的值，是解题的关键．