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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积和体积时,相应的截面面积依次为
、
、
,则( ).
A.
B.
C.
D.
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A
设棱锥的底面积为
,高为
,以截面为底面的棱锥的高分别为
、
、
,
则
,
,
,
由题意得
,
,
,∴
,
,
,
∵
,∴
.
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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.
(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
一个几何体的三视图如图所示:其中,主视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为
.
一个空间四边形
的四条边及对角线
的长均为
,二面角
的余弦值为
,则下列论断正确的是
A.空间四边形
的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B.空间四边形
的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C.空间四边形
的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
D.不存在这样的球使得空间四边形
的四个顶点在此球面上
长方体的三个相邻的面积分别为
,这个长方体的顶点在同一个球面上,
求这个球的表面积.
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为
,则球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体
的棱长为2,动点E、F在棱
上。点Q是CD的中点,动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x,
E=y(x,y大于零),则三棱锥P-EFQ的体积:
A.与x,y都有关;
B.与x,y都无关;
C.与x有关,与y无关;
D.与y有关,与x无关;
用总长14.8
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5
,则容器的最大容积是
.
若一个球的体积为
,则它的表面积为________________.
关 闭
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