用图表示不等式表示的平面区域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用图表示不等式表示的平面区域．

【答案】

见解析

【解析】主要考查二元一次不等式（组）的几何意义。

解：

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在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组

的点（x，y）的集合用阴影表示为下列图中的（　　）

小明用TI-Nspire?CAS中文图形计算器作出函数f(x)=

x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的图象如图所示，那么不等式f（x）≥0的解集是

[-2，0]∪[3，4]

[-2，0]∪[3，4]

．（用区间表示）

如图所示的平面区域（阴影部分）用不等式表示为

（2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）（文）当a=1，c=

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．