设动直线l垂直于x轴.且与椭圆x2+2y2＝4交于A.B两点.P是l上满足＝1的点.求点P的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x²＋2y²＝4交于A、B两点，P是l上满足＝1的点，求点P的轨迹方程．

答案：
解析：

＋＝1(－2＜x＜2)

＋＝1(－2＜x＜2)

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设动点P、的坐标分别为(x，y)、(，)，它们满足若P、同在一直线上运动，问：这样的直线是否存在？如果存在，则求其方程．

设函数f(x)的定义域为D，若存在x₀∈D，使f(x₀)＝x₀成立，则称以(x₀，x₀)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．

(Ⅰ)若函数f(x)＝图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a＝8，记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B，M为函数图像上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

(Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明．

平面上有两个向量e₁＝(1，0)，e₂＝(0，1)，今有动点P从P₀(－1，2)开始沿着与向量e₁＋e₂相同的方向作匀速直线运动，速度为|e₁＋e₂|；另一动点Q从点Q₀(－2，－1)出发，沿着与向量3e₁＋2e₂相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e₁＋2e₂|，设P、Q在时刻t＝0秒时分别在P₀、Q₀处，则当前时，时间t为多秒？

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为

(1)

求轨迹C的方程

(2)

若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．