已知随机变量X服从正态分布N(1.σ2).且P=0.4.则且PA．0.4B．0.1C．0.6D．0.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜X≤1）=0.4，则且P（X＜0）=（　　）

A．

0.4

B．

0.1

C．

0.6

D．

0.2

分析随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），得到曲线关于X=1称，根据曲线的对称性得到P（X＜0）=0.5-P（0＜X≤1），即可得到结果．

解答解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于X=1对称，
∵P（0＜X≤1）=0.4，
∴P（X＜0）=0.5-P（0＜X≤1）=0.4
故选：B

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

4．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a-1}＜\frac{1}{b}$

B．

$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$

C．

|a|＞-b

D．

$\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

1．设函数f（x）=2cos²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+m（其中ω＞0，m∈R），且函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是$\frac{π}{6}$，并过点（0，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x₀）=$\frac{11}{5}$，x₀∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求cos2x₀的值．

8．方程（1+$\frac{1}{x}$）^x+1=（1+$\frac{1}{2009}$）²⁰⁰⁹的整数解的个数是（　　）

18．已知抛物线C：y=mx²（m≠0），直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
（I）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（II）当m=2时，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值：若不存在，说明理由．

5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$为非零向量，则“向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow b$的夹角为锐角”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”的充分不必要条件（填“充分不必要”．“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）．

2．已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（　　）

3．已知函数f（x）=e^x+ae^-x-2x是奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值，并判断f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（2x）-4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围．

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