题目内容

已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）=
2
-1
2
-1
．
分析：根据已知条件将幂函数的解析式求出来，在将2和1代入求f（2）-f（1）的值．
解答：解：因为函数为幂函数，所以设其解析式为y=xα，
因为函数图象经过（9，3），
所以3=9α=32α，所以α=
1
2
，
所以幂函数的解析式为y=
x
，
所以f（2）-f（1）=
2
-1，
故答案为
2
-1．
点评：本题考察幂函数的解析式，属基础题，此题中应用待定系数法求函数的解析式，是一种常用的求函数解析式的方法．
练习册系列答案
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已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．
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x3
x3
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为
f（x）=x5
f（x）=x5
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正确结论的序号是
 
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（9，
13
），则f（25）=
 
．

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