题目内容

函数y=
x2+1，  x≥0
2
x
，x＜0
  的反函数是______．
∵y=x2+1（x≥0），
∴x=
y-1
，y≥1，
故y=x2+1（x≥0）的反函数为 y=
x-1
（x≥1），
同样地，y=
2
x
（x＜0）的反函数为 y=
2
x
（x＜0），
∴函数y=
x2+1，  x≥0
2
x
，x＜0
  的反函数是 y=
 
x-1
，  x≥1
 
2
x
， x＜0.
．
故答案为：y=
 
x-1
，  x≥1
 
2
x
， x＜0.
．
练习册系列答案
相关题目
函数y=-x2-1（x≥0）的反函数图象大致为（　　）
直线x=a（a∈R）和函数y=x2+1的图象的交点个数（　　）
求函数y=|x2-1|的单调区间．
已知关于x的函数y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求该函数的值域．
（2）当c满足什么条件时，该函数的值域为[2，+∞）？说明你的理由．
（3）求证：若c＞1，则y≥
1+c
c
．
（2012•北京模拟）已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
an
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列{an}的通项公式是
an=n
an=n
．

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