Question

正四面体边长为2.分别为中点.

（1）求证：平面；

（（2））求的值.

 

Answer 1

（1）详见解析；（2）=.

【解析】

试题分析：（1）求证：平面 ，证明线面垂直，即证明线线垂直，由于四面体 是正四面体，分别为中点，可知 ，连接 ，可知，从而可得 ，从而可证平面 ；(2) 求的值，由是底面的中线，可知，又因为是的中点，可知到底面的距离是到底面的距离的，从而可得=.

试题解析：（1）由已知得，连接得，平面.

（2）=.

考点：线面垂直的判断，多面体的体积．