题目内容

函数（为常数），若对任意的，恒为增函数，求最大值


解析:

（1）易知恒过定点，且

（2）当时，,

且, ,，故当时，取得极小值

（3）对任意恒成立，即对任意恒成立

令，则对任意有，易得

由，且时，，时，

故当时，有极小值恒成立

即对任意的都有，而的最大值为，故有，即最大值为

练习册系列答案
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已知函数f（x）=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x；g（x）=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．

已知函数（m为常数)，对任意的 恒成立.有下列说法：

①m=3；

②若(b为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;

③已知定义在R上的函数F(x)对任意x均有成立，且当时，；又函数(c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(一1，13).

其中说法正确的个数是

(A)3 个   （B)2 个   （C)1 个   （D)O 个

 

设函数其中为常数.

   （Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；

   （Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.

 

设函数其中为常数.
（Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.

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