题目内容
一气球的半径以2cm/s的速度膨胀，当气球半径为6cm时，表面积对于时间的变化率是分析：写出球的表面积公式，求面积对于时间的变化率，即面积对于时间求微分，代入所给的数据做出结果．
解答：解：∵球表面积S=4πR2
=8πR
当R=6cm时
=8×π×6×2=96πcm2/s
故答案为：96πcm2/s
| ds |
| dt |
| dr |
| dt |
当R=6cm时
| ds |
| dt |
故答案为：96πcm2/s
点评：本题考查变化的快慢与变化率，本题解题的关键是注意求的是球的表面积对于时间的变化率，这里也可以求体积对于时间的变化率．
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