题目内容

函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程为x=，则直线ax-by+c=0的倾斜角为（    ）

A.45°                  B.60°               C.120°                   D.135°

D

解析：由已知得（a-b）=±整理得a=-b，故ax-by+c=0的斜率为k==-1，故选D.

练习册系列答案
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已知直线x=
π
6
是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
3
C、x=
π
2
D、x=
π
4
函数y=asinx+2bcosx图象的一条对称轴方程是x=
π
4
，则直线ax+by+1=0和直线x+y+2=0的夹角的正切值为（　　）
已知当x=
π
6
时，函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinx-cosx图象的一条对称轴为（　　）
函数y=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
处有极值，则a=（　　）
已知过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
π
6
．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
成立．

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