Question

在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大小；   
（Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）∵＝，＝，且 ,
∴ ,  ∴,
即 ,  即－，又，∴.
（Ⅱ），∴ 
又由余弦定理得：
∴16＝，故.
点评：中档题，本题综合考查平面向量的数量积，平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式，余弦定理的应用，三角形面积。利用向量的运算，得到三角函数式，运用三角公式进行化简，以便于利用其它知识解题，是这类题的显著特点。