题目内容

数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

（1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

（1）∵,,,,

　　　　　 　 ∴,,.

　　　　　　　　　　 　 ∵成等比数列，∴=

　　　　　　　　　　　　　 解得 k=2或k=0（舍）………………4分

　　　　　　　　　　　　　 当k=2时，=

　　　　　　　　　　　　　 即 ，∴

　　　　　　　　　　　　　 ∴ k=2时满足条件.………………6分

（2）………………8分k *s*5*u

　 ……………………14分

练习册系列答案
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将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整数k的取值范围．

（本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

（1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

（本小题14分）数列中，,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.
（1）求实数的值；  （2）求数列的通项公式．

（本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

（1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

 

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