题目内容
求证：函数f（x）=x+
（a>0）在区间（0，
］上是减函数.
证明:设0<x1<x2≤，则x1－x2<0,0<x1x2<a.
f（x1）－f（x2）=（x1+）－（x2+
）=（x1－x2）+
=（x1－x2）·
>0，即f（x1）>f（x2）.
因此函数f（x）=x+
（a>0）在区间（0，
］上是减函数.
说明:用上述方法还可以证明函数f（x）=x+
（a>0）在［
，+∞）上是增函数，在（－∞，
－
］上也是增函数,在（－
，0）上是减函数，并让学生记住证法和结论.
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