Question

以下各等式中，能够成立的是（　　）

• A．1-cos2x=log2

  1

  9

• B．cos²x-sin²x=1.01
• C．cos²x=1.21
• D．tanx+

  1

  tanx

  =2

Answer 1

分析：A、C选项：cos²x≤1，所以A、C错误；
B选项：cos²x-sin²x=cos2x≤1，所以B错误；

解答：解：A选项：cos2x=1-log2

1

9

=1+log29＞ 1，而cos²x≤1，所以A错误；
B选项：cos²x-sin²x=cos2x≤1，而cos2x-sin2x=1.01≥1，所以B错误；
C选项：cos²x≤1，而cos²x=1.21，所以C错误；
D选项：当x=450       tanx+

1

tanx

=tan450+

1

tan450

= 1+1=2，所以D正确．
故选D．

点评：本题考查三角函数的诱导公式和倍角公式等，用到0≤cos²x≤1，-1≤cosx≤1，三角函数的有界性．