题目内容

设△ABC的三条边为a、b、c, 则下列各等式中不可能成立的一个是

[　　]

A. a：b：c＝3：4：6　　B. (a-b)2＝c2-3ab

C. a+c＝2b　　　　　　D. a+b＝2b-c

答案：D

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27、设△ABC的三条边为a，b，c，求证ab+bc+ca≤a²+b²+c²＜2（ab+bc+ca）．

（2013•杨浦区一模）椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，

）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：

设△ABC的三条边为a，b，c，求证ab+bc+ca≤a²+b²+c²＜2（ab+bc+ca）．

椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，

）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：