题目内容
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的
，则a的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意函数是减函数，由数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的
，建立方程求出a的值
解答：解：由题意函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上是减函数，
又数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的
，
∴loga2a=
logaa=
∴loga2=-
∴
=2
∴a=
故选C
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，解题的关键是判断出函数的单调性确定出函数的最值，由此则可以利用最小值是最大值的
，建立方程求出a
，建立方程求出a的值解答：解：由题意函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上是减函数，
又数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的
，∴loga2a=
logaa=∴loga2=-
∴
=2∴a=
故选C
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，解题的关键是判断出函数的单调性确定出函数的最值，由此则可以利用最小值是最大值的
，建立方程求出a 
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
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上的最大值．
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)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．