题目内容
【题目】某市气象站观测点记录的连续
天里，
指数（空气质量指数）
与当天的空气水平可见度
（单位cm）的情况如下表1：
表1
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该市某月指数频数分布如下表2：
表2
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频数 |
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（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
；其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于
时，洗车店平均每天亏损约
元；当在至
时，洗车店平均每天收入月
元；当大于时，洗车店平均每天收入约
元；根据表
估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.
【答案】（1）
（2）
元.
【解析】分析：（1）利用公式计算平均数与线性回归方程系数，即可求得线性回归方程；
（2）确定每月的收入的取值及概率，从而可求分布列及数学期望．
详解：（1）
，
，
则
，
故
（2）由表2知
指数不高于
的频率为
，
指数在至
的频率为
，
指数大于的频率为
设每月的收入为
，则的分布列为：
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则的数学期望为
.
即小张的洗车店该月平均每天的收入为元.
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