题目内容
在△ABC中，MB=MC，AN=2NC，AM与BN相交于点P，求证：AP：PM=4：1．
考点：平行线分线段成比例定理
专题：立体几何
分析：过M点作BN的平行线，交AC于点D，则根据平行线分线段成比例定理及逆定理，可得D为NC的中点，结合AN=2NC，可得：AN=4ND，AP：PM=AN：ND=4：1．
解答：
证明：过M点作BN的平行线，交AC于点D，
在△BCN中，由MB=MC，可得M为BC的中点，
∴D为NC的中点，
∵AN=2NC，
∴AN=4ND，
在△AMC中，由PN（BN）∥MD，
可得AP：PM=AN：ND=4：1
在△BCN中，由MB=MC，可得M为BC的中点，
∴D为NC的中点，
∵AN=2NC，
∴AN=4ND，
在△AMC中，由PN（BN）∥MD，
可得AP：PM=AN：ND=4：1
点评：本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理及逆定理，难度不大，属于基础题．
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
| A、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d |
| B、p：a＞1，b＞1 q：f（x）=ax-b（1≠a＞0）的图象不过第二象限 |
| C、p：x=1，q：x2=x |
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设A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，则实数t的取值范围是（ ）
| A、t＜-1 | B、t＞5 |
| C、t≤-1 | D、t≥5 |
函数y=sinxcos2x在区间[0，
]上的最大值是（ ）
| π |
| 2 |
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |