题目内容
设f（x）=|x|，则
．
【答案】分析：解题的关键是利用被积函数是偶函数，得到
=2∫
f（x）dx，从而解决问题．
解答：
解：∵f（x）是偶函数，
故其图象关于y轴对称，
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知
函数f（x）在区间[-2，2]上的图象必定关于y轴对称，
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积在y轴的左右两边的值相等，
故
=2∫
f（x）dx=2∫2xdx=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了偶函数的性质、定积分及定积分的应用．属于基础题．
=2∫
f（x）dx，从而解决问题．解答：
解：∵f（x）是偶函数，故其图象关于y轴对称，
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知
函数f（x）在区间[-2，2]上的图象必定关于y轴对称，
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积在y轴的左右两边的值相等，
故
=2∫
f（x）dx=2∫2xdx=4．故答案为：4．
点评：本题主要考查了偶函数的性质、定积分及定积分的应用．属于基础题．
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