题目内容
在数列{an}中，a1=
，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=x+上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
解：（Ⅰ）由已知得
，即
．（1分）
∴数列{an}是以为首项，以
为公差的等差数列．（2分）
∵an=a1+（n-1）d，（3分）
∴
（n∈N*）．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，（7分）
∴
． （9分）
∴
=
=
分析：（Ⅰ）由已知得，根据等差数列的通项公式即可求解
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，利用裂项可求和
点评：本题考查等差数列的判断及通项公式的判断，裂项求数列的和的应用．
，即．（1分）∴数列{an}是以
为首项，以为公差的等差数列．（2分）∵an=a1+（n-1）d，（3分）
∴
（n∈N*）．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，（7分）∴
． （9分）∴
==分析：（Ⅰ）由已知得
，根据等差数列的通项公式即可求解（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，利用裂项可求和点评：本题考查等差数列的判断及通项公式的判断，裂项求数列的和的应用．
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．