Question

16．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 11
• D． 13

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y=-2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+3y-3=0}\end{array}\right.$，解得：A（6，-1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
显然直线y=-2x+z过（6，-1）时，z最大，
故z的最大值是：z=12-1=11，
故选：C．

点评 本题考察了简单的线性规划问题，科学数形结合思想，是一道基础题．