题目内容

函数g（x）=（x+1）0，f(x)=
x
|x|-x
，则函数y=f（x）•g（x）的定义域是______．
由题意可得，函数g（x）=（x+1）0的定义域F={x|x≠-1}，
f(x)=
x
|x|-x
的定义域G={x|x＜0}
∴F∩G={x|x＜0且x≠-1}
故答案为：{x|x＜0且x≠-1}．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
3x(x≥0)
log3(-x)(x＜0)
，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（　　）
对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在唯一x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤2，则称函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好函数”．现给出两个函数：则函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）上为“友好函数”的是
②
②
．（填正确的序号）
①f（x）=x2，g（x）=2x-4； 
②f（x）=2
x
，g（x）=x+3；
③f（x）=e-x，g（x）=-
1
x
；
④f（x）=lnx，g（x）=x+1．
（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
π
2
，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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