Question

（本小题满分12分）
已知函数其中
（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值
（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

Answer 1

(1) m="-2" ;(2)（－1，0）

试题分析：(1)
                  （1分）
因为的增区间是（0，1）
则的解集为（0，1）
所以        （3分）
解得m=-2                                            （4分）
(2)、设为图像上任意一点
切线斜率K＝        
即在上恒成立
令，则 （6分）
的对称轴为
ⅰ当即时
                        （8分）
ⅱ当即时
                               
此时无解。                                              （10分）
综上所述：的取值范围（－1，0）                        （12分）
点评：导数的应用是高考的一个重点，考查了分类讨论思想，要注意分类讨论时做到不重不漏