题目内容
若a、b、c为实数，恒存在实数x，y，使得ay-bx=c
≠0，则a、b、c满足
- A.c2≥a2+b2
- B.c2＞a2+b2
- C.c2＜a2+b2
- D.c2≤a2+b2
D
分析：问题转化为：直线ay-bx=cr和圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离
小于或等于半径，利用点到直线的距离公式列出不等式求出a、b、c满足的关系．
解答：将条件变形为：
，问题转化为：直线ay-bx=cr和
圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离小于或等于半径．
于是有：
，即：c2≤a2+b2 ，
故选 D．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．
分析：问题转化为：直线ay-bx=cr和圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离
小于或等于半径，利用点到直线的距离公式列出不等式求出a、b、c满足的关系．
解答：将条件变形为：
，问题转化为：直线ay-bx=cr和圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离小于或等于半径．
于是有：
，即：c2≤a2+b2 ，故选 D．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案
相关题目
若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）
| A、a2＞ab＞b2 | ||||
| B、ac2＜bc2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
若a、b、c为实数，恒存在实数x，y，使得ay-bx=c
≠0，则a、b、c满足（ ）
| (x-a)2+(y-b)2 |
| A、c2≥a2+b2 |
| B、c2＞a2+b2 |
| C、c2＜a2+b2 |
| D、c2≤a2+b2 |
＜
＞
（B）
（C）
（D）