Question

若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

• A、a²＞ab＞b²
• B、ac²＜bc²
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、

  b

  a

  ＞

  a

  b

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质可知A正确；B若c=0，则ac²=bc²，错；C利用不等式的性质“同号、取倒，反向”可知其错；D作差，因式分解即可说明其错．

解答：解：A、∵a＜b＜0，∴a²＞ab，且ab＞b²，
∴a²＞ab＞b²，故A正确；
B、若c=0，则ac²=bc²，故不正确；
C、∵a＜b＜0，∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，∴

1

a

＞

1

b

，故错；
D、∵a＜b＜0，∴

b

a

-

a

b

=

b2-a2

ab

=

(a+b)(a-b)

ab

＜0，∴

b

a

＜

a

b

，故错；
故答案为A．

点评：本小题主要考查不等关系与不等式、不等式的基本性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力及分类讨论思想．属于基础题．