题目内容
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：
月收入 |
| [25，35） | [35，45） |
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：
，
当
<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 |
|
|
|
不赞成 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。
（Ⅰ）
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 | 25 | 3 | 28 |
不赞成 | 15 | 7 | 22 |
总计 | 40 | 10 | 50 |
有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（Ⅱ）所求概率＝
．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）可根据频数分布表中的数据，很容易完成
列联表，由列联表中数据，代入公式
，求出
，从而比较数据得结论；（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率，这显然符合古典概型，即随机事件的概率，因此可用列举法得到总的基本事件数共10种，以及符合条件的基本事件数共７种，从而得所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率．
试题解析：（Ⅰ）
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 | 25 | 3 | 28 |
不赞成 | 15 | 7 | 22 |
总计 | 40 | 10 | 50 |
故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（5分）
（Ⅱ）设月收入在[55，65）的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人.从5人中抽取两人的方法数有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be为有利事件数，因此所求概率＝。（12分）
考点：独立性检验，古典概型的概率求法．
阅读快车系列答案| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 9 | 12 | 5 | 1 | 1 |
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 总计 |
附：K2=
，n=a+b+c+d| P（K2≥k） | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（I）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 总计 |
附：K2=
| P（k2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |