题目内容

（2013•泰安二模）设单位向量
e1
，
e2
满足
e1
•
e2
=-
1
2
，则|
e1
+2
e2
|=
3
3
．
分析：根据题意和数量积的运算法则先求出|
e1
+2
e2
|2，再求出|
e1
+2
e2
|．
解答：解：∵
e1
•
e2
=-
1
2
，|
e1
|=1，|
e2
|=1
∴|
e1
+2
e2
|2=
e1
2+4
e1
•
e2
+4
e2
2=1-2+4=3，
∴|
e1
+2
e2
|=
3
，
故答案为：
3
．
点评：本题考查了利用向量数量积的运算求出向量模，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•泰安二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
（2013•泰安二模）已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．
（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，则A=
2
3
π
2
3
π
．
（2013•泰安二模）下列选项中，说法正确的是（　　）
（2013•泰安二模）过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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