Question

20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

Answer 1

分析 由已知条件利用同角三角函数关系式和诱导公式求解．

解答 解：∵sin（540°+α）=sin（180°+α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，
∵α∈（0，90°），∴cosα=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴cos（α-540°）=cos（540°-α）=cos（180°-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和诱导公式的合理运用．