已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10.$\overrightarrow{b}$=(1.2).求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，$\overrightarrow{b}$=（1，2），求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

分析根据题意，由于向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则设$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$，k＞0，可以将$\overrightarrow{a}$的坐标表示出来，又由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，结合数量积的坐标运算可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=k+4k=10，解可得k的值，将k的值代入$\overrightarrow{a}$=k（1，2）中即可得答案．

解答解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且$\overrightarrow{b}$=（1，2），
则设$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$，k＞0，则$\overrightarrow{a}$=k（1，2）=（k，2k），
又由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=10，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=k+4k=10，
解可得，k=2；
则$\overrightarrow{a}$=2（1，2）=（2，4），
故向量$\overrightarrow{a}$的坐标为（2，4）．

点评本题考查平面向量数量积的坐标运算，涉及平行向量的坐标表示，注意先结合平行向量的坐标表示方法设出$\overrightarrow{a}$的坐标．

练习册系列答案

20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

17．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（$\sqrt{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），则单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{4}$．

4．下列方程中表示椭圆的是（　　）

	A．	$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=4		B．	$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2
	C．	$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=6		D．	$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$-$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2

14．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一个对称中心是（$\frac{π}{8}$，0）．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

2．在极坐标系中，O是极点，设点A，B的极坐标分别是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），（3，$\frac{2π}{3}$），则O点到直线AB的距离是$\frac{6\sqrt{7}}{7}$．

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=x²-x，则$f（\frac{7}{2}）$=-2．

20．将函数y=cos x的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（　　）

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