Question

在△ABC中，若，△ABC的面积为2，则角B=    ．

Answer 1

【答案】分析：由数量积的定义和三角形的面积公式分别可得关于sinB，cosB的式子，两式相除可得tanB=1，结合角B的范围可得答案．
解答：解：由数量积的定义可得，
而S_△ABC==2，
两式相除可得：tanB=1，又B∈[0，π]，所以B=45°
故答案为：=45°
点评：本题为向量的数量积的定义和三角形的面积公式的综合应用，熟练利用公式是解决问题的关键，属基础题．