Question

在△ABC中，若sinB=

4

5

，cosC=

12

13

，则cosA的值是（　　）

• A、-

  16

  65

• B、

  56

  65

  或-

  16

  65

• C、

  33

  65

• D、-

  63

  65

  或

  33

  65

Answer 1

分析：由cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，然后根据三角形的内角和定理，利用两角和的余弦函数公式，即可求出值；

解答：解：由于cosC=

12

13

，∴sinC=

5

13

，又sinB＞sinC，sinB=

4

5

，∴cosB=

3

5

，∴cosA=-cos(B+C)=-

16

65

，
故选A．

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦函数公式，是一道基础题．