题目内容
若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,
]上有零点,则实数m的取值范围为( )
]上有零点,则实数m的取值范围为( )A．[-1, ] | B．[-1,1] |
| C．[1,] | D．[-,-1] |
A
f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m
="1+sin" 2x-2cos2x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
=sin(2x-
)-m.
∵0≤x≤
,∴0≤2x≤π,∴-≤2x-≤
,
∴-1≤sin(2x-)≤,
故当-1≤m≤时,f(x)在[0,]上有零点.
="1+sin" 2x-2cos2x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
=
sin(2x-)-m.∵0≤x≤
,∴0≤2x≤π,∴-≤2x-≤,∴-1≤
sin(2x-)≤,故当-1≤m≤
时,f(x)在[0,]上有零点.
练习册系列答案
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.
时，求函数
的单调递增区间；
的内角
的对应边分别为
，且
若向量
与向量
共线，求
的值.
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．
对称，则函数的解析式为________．
(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．
·
的值；
,1).
)=
且α∈(0,
,x∈R)的图象的一部分如图所示.
]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈
，则f(x)的取值范围是______．