题目内容
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
A．- | B．- | C． | D．- |
D
【思路点拨】由△EFG的高可得振幅A.由FG的长可得周期,从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1).
解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为,即A=.
又FG为半个周期长故T=4,
∴ω=
=
.
又∵f(x)为奇函数,
∴φ=kπ+,k∈Z,
又∵0<φ<π,∴φ=.
∴f(x)=cos(x+),
∴f(1)=cosπ=-.
解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为
,即A=.又FG为半个周期长故T=4,
∴ω=
=.又∵f(x)为奇函数,
∴φ=kπ+
,k∈Z,又∵0<φ<π,∴φ=
.∴f(x)=
cos(x+),∴f(1)=
cosπ=-.
练习册系列答案
相关题目
).
，则f
＝________．
]上有零点,则实数m的取值范围为( )
]
)的一个单调区间是 ( )
]
,
]
]
),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是( )
cos 4x.
，且f(α)＝
，求α的值．
的值域为( )
，
单调增区间为（ ）
