题目内容
设
是定义在R上的偶函数，且对于
恒有
，已知当
时，
则
（1）
的周期是2；
（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）的最大值是1，最小值是0；
（4）当
时，
其中正确的命题的序号是 .
（1），（2），（4）．
【解析】
试题分析：因为
，故
是周期函数，且周期是2，（1）正确；当
时，
为增函数，因为
是偶函数，故在
递减，根据周期性知，在（1，2）上递减，在（2，3）上递增，（2）正确；当时，
，因为是偶函数，所以
，，由于是周期函数，且周期是2，故的最大值是1，最小值是
，（3）错误；设
，则
，故
，（4）正确，综上，证明的命题有（1），（2），（4）．
考点：函数的奇偶性、单调性、周期性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
,集合
,集合
,则集合M ∩ N的面积是（ ）
B. 
C.π D.2π
（t为参数）恒经过椭圆C：
（?为参数）的右焦点F．
，
，则a与b夹角的余弦值为（ ）
B．
C．
D．
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
时，f（x）＝x
（e为自然对数的底数），则
的值为 （ ）
为R上的连续可导函数，当x≠0时
，则函数
的零点个数为（ ）
,的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，X=0；当四点不共面时，X的值为四点组成的四面体的体积．