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已知复数
,
表示复数
的共轭复数,则
=( )
A.
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已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(Ⅰ)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个
数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(Ⅱ)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率.
(2010•宝山区模拟)已知复数z
1
=cosx+i,z
2
=1+sinx•i(i是虚数单位),且
|
z
1
-
z
2
|=
5
.当实数x∈(-2π,2π)时,试用列举法表示满足条件的x的取值集合P.
已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)设集合P={﹣4,﹣3,﹣2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个 数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
所表示的平面区域内的概率.
已知复数z
=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x',y'均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)试求m的值,并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式:
(Ⅱ)将(x、y)用为点P的坐标,(x'、y')作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为
,试求点P的坐标;
(Ⅲ)若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上,试求k的值.
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