题目内容
四．附加题（本小题满分8分）
设复数
与复平面
上点P(x,y)对应，且复数
满足条件
|
a（其中n
.常数a
当n为奇数时
，动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过
点D(2,
),求轨迹C1 与C2的方程？
方法1：①当
为奇
数时，
，常数
），
轨迹
为双曲线，其方程为
；……
………………2分
②当为偶数时，
，常数），
轨迹
为椭圆，其方程为
；…………………
…2分
依题意得方程组
解得
，
因为
，所以
，
此时轨迹为与的方程
分别是：
，
.……………2分
方法2：依题意得
…………………2分
轨迹为与都经过点
，且点对应的复数
，
代入上式得
，…………………………………2分
即
对应的轨迹是双曲线，方程为； 
对应的轨
迹是椭圆，方程为.…………2分
解析
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试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。
取何值时，复数
上．
取何值时，复数
在复平面内对应的点
在直线
上？
，如果
，求实数
和
的值。
为何值时,复数
.
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
满足
，
的虚部是2．
在复平面上的对应
点分别为
，求
的面积．
和
均为实数，其中
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．