题目内容
实数为何值时,复数.(1)为虚数;(2)为纯虚数;(3)对应点在第二象限.
同解析
解析
设复数,(Ⅰ)若是实数,求的值; (Ⅱ)若对应的点位于复平面第四象限,求的取值范围.
四.附加题(本小题满分8分)设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1 与C2的方程?
在复平面上,设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
设,则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量为
已知矩阵,则矩阵A的逆矩阵为
已知矩阵(,为实数).若矩阵属于特征值2,3的一个特征向量分别为,,求矩阵的逆矩阵.
(本题满分14分)已知复数,(R).(1)在复平面中,若(O为坐标原点,复数,分别对应点),求满足的关系式;(2)若,,求;
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.