Question

已知α为第四象限的角，且sin(

π

2

+α)=

4

5

，则tanα=

-

3

4

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式求出cosα，然后根据α所在的象限判断出sinα的正负，然后利用同角三角函数的基本关系，根据cosα的值求得sinα的值，进而求得tanα．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

4

5

  α为第四象限的角
∴sinα=-

1-( 4 5 )2

=-

3

5

∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

故答案为：-

3

4

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及诱导公式，注重了对学生基础知识的掌握．学生做题时注意α的范围．