Question

已知α为第四象限的角，cosα=

5

5

，则tan（π+2α）=

4

3

．

Answer 1

分析：根据 α为第四象限角，cosα=

5

5

，可得sin α 的值，通过诱导公式求出 tanα 的值，由 tan2α=

2tanα

1-tan2α

  求得结果．

解答：解：∵α为第四象限角，cosα=

5

5

，∴sin α=-

2 5

5

，∴tanα=-2，
∴tan（π+2α）=tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-4

1-4

=

4

3

，
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解本题的关键．