题目内容
6．某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．．分析 利用分层抽样，求出a，b，利用点到直线的距离公式，求出直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离
解答 解：由题意a=$\frac{2}{4+3+2+1}×8$=2，b=1，
∴直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
故答案为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查分层抽样的定义和方法，考查直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | p∧￢q | B． | ￢p | C． | p∧q | D． | ￢p∨q |
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| A． | {0，1，2，3，4，5，6} | B． | {x|x＜0或x＞6} | C． | {x|0＜x＜6} | D． | {x|x≤0或x≥6} |
18．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lg（3x+1），则f（-3）=（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
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