题目内容

用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取…(　　)

A.2                       B.3                    C.5                       D.6

解析:当n=1时，2=2不成立，?

当n=2时，22＝4＜22＋1＝5不成立,?

当n=3时，8＜9+1不成立，?

当n=4时，16＜16+1不成立,?

当n=5时，25=32＞25+1成立.?

答案:C

练习册系列答案
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数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn为前n项和）
（1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．
用数学归纳法证明“
n2+n
＜n+1 （n∈N*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
k2+4k+4
=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（　　）

已知数列{an}满足

(1)分别求a2；a3；a4的值．

(2)由(1)猜想{an}的通项公式an．

(3)(文)用数列知识证明(2)的结果．

(理)用数学归纳法证明(2)的结果．

对于以下数的排列：

　　　　　　　　　　　　　　2，3，4

　　　　　　　　　　　　　　3，4，5，6，7，

　　　　　　　　　　　　　　4，5，6，7，8，9，10

　　　　　　　　　　　　　　……

(1)求前三项每行各项之和；

(2)归纳出第n行各项的和与n的关系式；

(3)用数学归纳法证明(2)中所得的关系式．

（本小题满分10分）

已知数列中，。

(1)当时，用数学归纳法证明

(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数，都有。

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