题目内容

平面、的法向量分别为=（2，3，5），=(-3,1,-4),则，的位置关系是    

（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）

 

【答案】

③

【解析】略

 

练习册系列答案
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两平面α、β的法向量分别为
u
=（3，-1，z），
v
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
u
，
v
，则α⊥β?
u
•
v
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
π
2
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
π
2
．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（填上所有正确命题的序号）．
若平面α，β的法向量分别为
u
=(2，-3，4)，
v
=(-3，1，-4)，则（　　）
给出下列命题：
①直线l的方向向量为
a
=（1，-1，2），直线m的方向向量为
b
=（2，1，-
1
2
）则l⊥m
②直线l的方向向量为
a
=（0，1，-1），平面α的法向量为
n
=（1，-1，-1），l?α则l⊥α．
③平面α，β的法向量分别为
n1
=（0，1，3），
n2
=（1，0，2），则α∥β．
④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
n
=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
其中真命题的序号是（　　）
平面α、β的法向量分别为
n1
=（2，3，5），
n2
=（-3，1，-4），则α，β的位置关系是
 
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）

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