题目内容
已知0＜α＜| π |
| 4 |
| a |
| π |
| 4 |
| b |
| a |
| b |
| 2cos2α+sin2α |
| cosα-sinα |
分析：利用向量积的运算，通过两向量的坐标，求得cosα•tan(α+
)的值，进而利用二倍角公式和正切的两角和公式整理原式，把cosα•tan(α+
)的值代入即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：因
•
=m，又
•
=cosα•tan(α+
)-2．
故cosα•tan(α+
)=m+2．
又0＜α＜
，
所以
=
=2cosα
=2cosα•tan(α+
)=2(2+m)
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故cosα•tan(α+
| π |
| 4 |
又0＜α＜
| π |
| 4 |
所以
| 2cos2α+sin2α |
| cosα-sinα |
| 2cosα(cosα+sinα) |
| cosα-sinα |
=2cosα
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换及化简求值，向量的数量积的运算．考查了基础知识的综合运用．
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